مقاله بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)

مقاله بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان) در 40 صفحه ورد قابل ویرایش

دسته بندی	مدیریت
فرمت فایل	doc
حجم فایل	55 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	40

دریافت فایل

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

تمام فایل ها

مقاله بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان) در 40 صفحه ورد قابل ویرایش

مقدمه

بی هیچ گفتگوی برای آنکه تحقیقات اجتماعی عصر ما اساس استواری داشته باشد باید از کمک آمار برخوردار باشد بحث از اهمیت آمار در علوم اجتماعی و همبستگی دقیق و عمیقی که در حال حاضر میان تحقیقات اجتماعی و آماری وجود دارد زائد به نظر می رسد. از زمانی که روش های آماری در تحقیقات اجتماعی وارد شده است طرز تلقی و نحوة تبیین و توجیه مسائل دگرگون شده و در جنبه و جهت کمال و دقت بیشتر پیش رفته است.

مؤسسه مطالعات و تحقیقات اجتماعی نیز از هنگامیکه پی افکنده شد این نکته را در نظر داشت و براساس همین طرز تفکر از یک طرف در برنامه دورة فوق لیسانس مؤسسه درس مقدمات آمار و نیز درس تخصصی آمار پیشرفته منظور شدو در دورة تکمیلی (فوق دیپلم) و همچنین دورة لیسانس علوم اجتماعی، درس آمار از دروس اساسی تلقی گردید. همچنین لزوم استفاده روز افزون از روشهای آماری در اقتصاد نوین موجب شده است، دانشگاهها و مؤسسات عالی آموزشی کشور درس آمار را جزو دروس بنیادی در برنامه‌های آموزشی علوم اداری و بازرگانی، اقتصادی، اجتماعی، مهندسی، پزشکی و سایر رشته‌ها منظور نمایند.


کلیات

از واژه آمار سه معنی متفاوت استنباط می شود. در وهله اول از کلمه آمار اطلاعات آماری متبادر به ذهن است. مانند آنکه گفته شود «اداره کل گمرک آمار واردات و صادرات شش ماهه اول سال را منتشر نمود.» در این جمله واژه آمار و اطلاعات و ارقام مترادف است. مفهوم دیگر آمار تئوری آمار می باشد، که در آن اصول و قواعد ریاضی پایه محاسبات و فورمولهای آماری مطرح است. مفهوم آخری واژه آمار روشهائی است که در جمع آوری و طبقه بندی و تجزیه و تحلیل و تعبیر تفسیر حقایق و داده‌های آماری مورد استفاده واقع می شود.

موضوع این تحقیق مطالعه روشهای آمار در علوم اداری، بازرگانی، اقتصاد و اجتماعی است که بوسیله آن اطلاعات و حقایق لازم جهت تصمیم گیری جمع آوری طبقه بندی و تجزیه و تحلیل و مورد تعبیر و تفسیر قرار می گیرد. با وجود آنکه بکار بردن روشهای آمار در بسیاری از رشته‌های علوم و فنون چون روانشناسی، زیست شناسی، تعلیم و تربیت و علوم بهداشتی از مدتها پیش معمول و متداول بوده است، با این وجود در سالهای اخیر استفاده از آن در هیچ یک از رشته‌های مزبور به اندازه‌ای که در امور اداری، بازرگانی و اقتصاد و علوم اجتماعی و صنعت بکار می رود توسعه نیافته است.

امروزه مطالعه روشهای آمار برای اشخاصی که در فعالیتهای بازرگانی، صنعتی و اقتصادی کار می کنند اجتناب ناپذیر است و استفاده از وسایلی که اطلاعات متنوع و بیشمار مربوط به جنبه‌های مختلف عملیات تولید و توزیع را در دسترس قرار میدهد، برای اخذ تصمیمات مناسب و توفیق در رقابت بازرگانی، ضرورت یافته است. تا چندی قبل نقش آمار در مدیریت، جمع آوری اطلاعات مربوط به عملیات گذشته بود. با وجود آنکه اطلاعات مربوط به عملیات گذشته راهنمای حل مسائل موجود است، با این وجود در حال حاضر از جمع‌آوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات آماری در طرح ریزی‌های اقتصادی و اجتماعی استفاده می شود و بوسیله آن عملیات مقرون بصرفه را که در آینده باید انجام پذیرد پی ریزی می کنند.

دلیل اساسی استفادة روز افزون از روشهای آمار در علوم اجتماعی و امور اداری و بازرگانی و اقتصاد لزوم بکار بستن شیوة مدیریت علمی در فرایند تصمیمگیری است که باید بر پایه اطلاعات و حقایق و بطریق عینی و روش علمی انجام شود. بدین ترتیب پایة مدیریت صحیح را اطلاعات و حقایق آماری تشکیل می دهد. اطلاعات و حقایق آماری بصورت جدا از هم در هر مورد خاص قابل تجزیه و تحلیل و سنجش و مقایسه است و در فعالیتهای اداری، چون تعیین هدفها و ارزیابی عملیات و اندازه‌گیری پیشرفت کارها و تعیین نقایص و مشکلات، بکار می رود.

دلیل دیگر استفاده از آمار در مدیریت، توسعه و گسترش حجم عملیات در سازمانهای جدید است که موجب افزایش و عدم تمرکز و پراکندگی تشکیلات شده و نظارت و کنترل را برای مدیران امری دشوار ساخته است. محدودیت منابع و تنوع مواد خام و پیچیدگی روشهای تولید و ایجاد محصولات فراوان و اشکالات توزیع و لزوم استفاده از وسایل جدید و تسهیلات نوین در مؤسسات فروش، مسائل و مشکلات فراوانی برای اداره کنندگان سازمانهای دولتی بازرگانی و صنعتی بوجود آورده است.

در شرایط موجود حتی برای مدیران مجرب و متخصص نیز امکان ندارد بدون مطالعه و بررسی حقایق و اطلاعات مربوط، جزئیات امور مؤسسات خود را مورد نظارت و کنترل قرار دهند و سیاست و خط مشی‌های مناسبی جهت توسعه عملیات اتخاذ نمایند.

تعاریف و اصطلاحات

آمار علمی است که مشخصات کلی یا خصوصیات جامعه‌های آماری را با توجه به شرایط کیفی مربوط، بصورت کمی مورد مطالعه قرار میدهد. این مطالعه با مفاهیم چندی مربوط می گردد که بترتیب در زیر تشریح می شود:

جامعه آماری

اولین موضوعی که در بررسیهای آماری باید بدان توجه نمود جامعة آماری است. جامعه از لحاظ آمار به مجموعه‌ای از افراد اطلاق میشود که لااقل دارای یک صفت مشخص کننده باشد. البته، در آمار منظور از جامعه فقط مجموعه‌ای از افراد انسانی نیست، بلکه هر نوع پدیده‌ای را که موضوع بررسی قرار گیرد میتوان به این عنوان نامید.

صفات مشخص کننده جامعه

همانطور که گفتیم افراد جامعه بایستی حداقل از حیث یک صفت با هم مشترک باشند و همین صفت مشترک افراد یک جامعه آماری را صفت مشخص کننده جامعه می نامند و جامعه آماری را به آن نام می خوانند.

صفات متغیر جامعه

برخلاف صفت مشخص کننده جامعه که برای کلیه افراد آن جامعه یکی است، افراد جامعه آماری غالباً از حیث مشخصات دیگر با یکدیگر اختلاف دارند. مثلا یکی از صفات متغیر، طول قد افراد است. زیرا بدون شک افراد از حیث قد با یکدیگر اختلاف دارند. جامعه ممکن است دارای صفات متغیر بیشمار باشد که اغلب موضوع بررسیهای آماری قرار می گیرد. ولی آنچه باید بدان توجه نمودصفت مشخص کننده جامعه می باشد که حائز اهمیت فراوان است.

نمونه

نمونه به جزء یا قسمتی از یک جامعه آماری اطلاق میشود که نماینده مشخصات افراد آن جامعه باشد. البته نمونه گیری باید مطابق قواعدی انجام پذیرد تا بتوان معرف مشخصات و صفات کلی جامعه موضوع تحقیق گردد.

داده‌ها

در تحقیقات آماری ابتدا تعدادی عدد به دست می آید و این اعداد هر یک اندازه و یا ارزشی از صفات موضوع تحقیق در جامعه مورد نظر می باشد که به مجموع آن اعداد «داده‌های آماری» اطلاق می شود.

آمار توصیفی و آمار استنباطی

هر گونه تصمیم گیری در مدیریت باید از طریق جمع آوری و مطالعه و تجزیه و تحلیل و تفسیر اطلاعات و حقایق (داده‌های آماری) صورت پذیرد. البته این امر مستلزم استفاده از روشهای آماری است. در صورتیکه عمل جمع‌آوری و تجزیه و طبقه بندی و تفسیر داده‌ها جهت توضیح و توجیه مسائل موضوع بررسی باشد، از روشهای آمار توصیفی استفاده بعمل می آید. ولی هر گاه هدف تحقیق توجیه مشخصات جامعه بوسیله بررسی افراد نمونه باشد و یا آنکه هدف از بررسی اطلاعات تاریخی پیش گویی نسبت به حوادث آتی منظور نظر باشد، باید روشهای آمار استنباطی را بکار برد. از آمار توصیفی برای تعیین مشخصات جامعه و همچنین نمونه استفاده میشود. ولی در آمار استنباطی از طریق نمونه‌گیری عمل تعمیم نتایج نسبت به جامعه صورت می گیرد.

پارامتر

پارامتر ارزشی است که در نتیجه محاسبه و اندازه‌گیری مشخصات کلیه افراد یک جامعه آماری (سرشماری) حاصل می گردد. بدین ترتیب به اندازه‌هائی که وضع عمومی جامعه آماری را توجیه نماید پارامتر اطلاق می شود. مانند کل جمعیت یک شهر.
جمع‌آوری اطلاعات

استفاده از روشهای آماری جهت تجزیه و تحلیل و حل مسائل مدیریت امور اداری، بازرگانی و اقتصادی و علوم اجتماعی مستلزم مراجعه به منابع داخلی و خارجی و جمع‌آوری اطلاعات لازم از منابع مزبور است. در این قسمت منابع و روشهای عمدة جمع‌آوری اطلاعات تشریح گردیده است.

مشخصات نما

1- نما یک مقداری است که بدفعات بیشتری از سایر اقلام یک سری در پخش فراوانی ظاهر میشود و مانند میانه یک وسیله اندازه‌گیری تمایل بمرکز است. مقدار نما تحت تاثیر مقادیر و یا وضع هیچیک از اقلام پخش فراوانی قرار نمیگیرد.

2- مقدار نما را میتوان در یک پخش فراوانی که آغاز و انتهای آن باز است و یا فرجه طبقات آن مساوی است بطور تقریب تعیین نمود.

3- اندازه حاصل از نمونه‌هایی که مقادیر پخش فراوانیهای آن در حول دو نقطه متمایل بمرکز باشد قابل اعتماد و اطمینان نیست.

4- در موقع تنظیم جدول پخش فراوانی، انتخاب دلخواه فرجه طبقات و حد وسط طبقات میتواند پیشتر از میانگین و میانه در مقدار نما مؤثر واقع گردد.


رابطه میانگین و میانه و نما

در یک پخش فراوانی متقارن مقدار میانگین و میانه و نما مساوی خواهد بود. در پخش فراوانی که تا حد کمی دارای خمیدگی و انحناء باشد، میانگین اندازه‌ایست که بیشتر از میانه و نما تحت تاثیر انحناء و خمیدگی قرار دارد و اندازه میانه در نقطه‌ای در حدود از میانگین و از نما می باشد.

خواص و کاربرد میانگین ها

در یک پخش متقارن کامل، مقدار میانگین و میانه و نما مساوی است. بنابراین، انتخاب هر یک نتیجه واحدی را عاید می سازد.

میانگین حسابی دارای خاصیت محاسبه بیشتری است. اولاً همانطور که گفته شد، مجموع انحرافات و اختلافات از میانگین در یک پخش فراوانی و یا سری اقلام مساوی صفر می‌باشد. ثانیاً، در نمونه‌گیری‌های متناوب از یک جامعه آماری، میانگین نمونه‌ها بطور نسبی ثابت است. ثالثا، خاصیت قابلیت جمع در میانگین وجود دارد که میتوان بصورت موزون در محاسبه آنرا مورد استفاده قرار داد. بعبارت دیگر، بوسیله میانگین میتوان تعداد کثیری از سریهای موضوع بررسی را با استفاده از میانگین هر سری مشخص نمود. همچنین میانگین حسابی یک اندازه‌ای است که بیش از میانه و نما میتواند مورد اعتماد و اطمینان قرار گیرد.

چارکها

اندازه چارک اول عبارت است از ارزشی که در محل 25% فراوانیهای یک پخش قرار دارد. میانه، بطوریکه ملاحظه شد، ارزشی است که در محل 50 درصد فراوانیهای پخش فراوانی قرار داد. چارک سوم در یک پخش فراوانی ارزشی است که در محل 75% فراوانیها است. بنابراین چارکها مجموع سطحی افقی هیستوگرام (بافت نگار) یک پخش فراوانی را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند.

انحراف و پراکندگی

با وجود آنکه میانگین، میانه، نما، ارزشهائیکه اطلاعات یک پخش فراوانی را بطور فشرده ظاهر می سازد. معرف خصوصیات جامعه آماری بطور فشرده ظاهر می سازد. معرف خصوصیات جامعه آماری بطور کلی می باشد، با این وجود اندازه‌های مزبور نمیتواند تمام مشخصاتی که مورد نظر ما است ارائه دهد. از اینرو، از روشهای دیگر بمنظور اندازه‌گیری درجه انحراف و پراکندگی اقلام یک سری یا یک پخش فراوانی از میانگین‌ها باید استفاده شود.

اندازه‌گیری میزان انحراف اقلام و اجزاء داده‌های یک سری یا پخش فراوانی حائز اهمیت فراوان است. در واقع قسمت اعظم روشهای آماری مربوط است به تعیین میزان انحراف و پراکندگی و یا محاسبه ارتباط و همبستگی متغیرهای پخش های مختلف آماری.

برای اندازه‌گیری میزان پراکندگی و انحراف در سریها و پخشهای آماری از چند روش استفاده می شود. محقق هر یک از روشها را بر حسب اهمیت و هدف و موضوع بررسی مورد استفاده قرار میدهد. حال به تشریح روشهای معمول در این خصوص می پردازیم.

تحقیق بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)فایل بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)مقاله بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)دانلود تحقیق بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)بررسی آمار و کاربرد آن در مدیریت (مناسب برای دوره دبیرستان)آمارکاربر

طرح آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگ

طرح آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگ در 15 صفحه ورد قابل ویرایش

دسته بندی	آمار
فرمت فایل	doc
حجم فایل	42 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	15

دریافت فایل

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

تمام فایل ها

پروژه آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگ در 15 صفحه ورد قابل ویرایش

در یک پارکینگ 950 ماشین پارک شده است. شخصی می خواهد با استفاده از اعداد تصادفی نمونه خود را انتخاب کند. (یک نمونه ی 30 تایی از ماشین های پارک شده)

پس از اینکه او نمونه ی خود را انتخاب کرد متوجه شد که 8 ماشین پیکان، 7 ماشین ریو، 5 ماشین پژو، 3 ماشین فولکس، 3 ماشین پاترول، 3 ماشین دوو و یک ماشین بنز بود. هدف شخص به دست آوردن نام ماشین و سال ماشین های می‌باشد.

جامعه و نمونه

جامعه- کلیه ای ماشین های پارک شده در داخل پارکینگ و موضوه مورد مطالعه یک نمونه تصادفی 30تایی از ماشین های پارک شده.

نمونه- حد 30 اتومبیل از میان 950 اتومبیل برای بررسی که بیانگر خصوصیات جامعه است.

نمونه تصادفی ساده- اگر کلیه ی ماشین ها را به عنوان جامعه آماری در نظر بگیریم. که نمونه انتخاب شده کاملاً تصادفی است و قبل از انتخاب همه ی افراد جامعه به طور یکسان امکان و سهم برگزده شدن را داشته اند.

روش جمع آوری داده ها

روش جمع آوری داده در این مرحله مشاهده و ثبت وقایع است بدین ترتیب که پس از انتخاب آنان فرد اطلاعات لازم را از ماشین یادداشت برداری می‌کند.

متغیر تصادفی

اگر اندازه گیری بر اساس سال ماشین ها باشد متغیر تصادفی آن کمی پیوسته می‌باشد.

دسته بندی داده ها و جدول فراوانی

داده ها 1345-1330-1375-1341-1350 پیکان

1360-1376-1355

1369-1372-1383-1381-1366-1352-1344 ریو

1333-1382-1377-1373-1359 پژو

1346-1335-1330 فولکس

1367-1374-1380 پاترول

1364-1373-1384 دوو

1350 بنز

داده ها به صورت مرتب شده

کوچکترین داده- بزرگترین دادة دامنه تغییرات

54=1330-1384= دامنة تغییرات

ـــــــــــــــــــ = حدود دسته

حدود دسته

1330	1330	1333	1335	1341
1344	1345	1346	1350	1350
1352	1355	1359	1360	1364
1366	1367	1369	1372	دامنه تغییرات تعداد دسته 1373
1373	1374	1375	1374	1377
1380	1381	1382	1383	1384

حدود دسته

فراوانی دسته مجموع فراوانی ها

ـــــــــــــــــــــــ = فراوانی نسبی

فراوانی دسته های ماقبل+ فراوانی هر دسته= فراوانی تجمعی

کران پایین + کران بالا 2

ـــــــــــــــــــــــــــــــ = مرکز دسته

دسته	فراوانی fi	فراوانی نسبی	درصد فراوانی نسبی	مرکز دسته	فراوانی تجمعی
1337-1329	4				4
1345-1337	2			1341	6
1353-1345	5			1349	11
1361-1353	3			1357	14
1369-1361	3			1365	17
1377-1369	7			1373	24
1385-1377	6			1381	30*

نکته: اگر دامنه ی تغییرات برابر صفر شود یعنی تمام داده ها با هم برابر است.

نمودارها و تحلیل داده ها

شاخص های هندسی: برای تحلیل داده ها می توانیم از اشکال هندسی استفاده کنیم که این اشکال عبارتند از:

1-نمودار میله ای 2-نمودار مستطیلی 3-نمودار دایره ا

شاخص های مرکزی

مد: داده ای است که بیشترین فراوانی را دارد.

میانه: پس از مرتب کردن داده ها، مقداری را که تعداد داده های بعد از آن با تعداد داده های قبل از آن برابر است، میانه می نامیم.

1330	1330	1333	1335	1341	1344	1345
1346	1350	1350	1352	1355	1359	1360
1364	1366	1367	1369	1372	1373	1373
1374	1384	1376	1377	1380	1381	1382
1383	1384

روش محاسبه میانه:

اگر تعداد داده ها زوج باشد آن را تقسیم بر دو می کنیم و بعد از آن به اضافه ی 2 تقسیم بر 2 می کنیم و دو عدد به دست آمده را با هم جمع و تقسیم بر دو می کنیم.

1373 و 1350 و 1330= مد

شماره میانه 15=

شماره میانه

نمودار جعبه ای برای نشان دادن متقارن بودن داده ها است.

ابتدا کوچکترین داده و بزرگترین داده را مشخص می کنیم، سپس میانه ی داده ها را مشخص می کنیم. میانه نیمه اول داده ها را که به آن چارک اول و میانه ی نیمه ی دوم داده ها که به آن چارک سوم می گوییم را به دست می آوریم.

شماره شماره 1330= ک.د

1384=ب.د

میانگین، برای به دست میانگین اعداد و و… به صورت زیر عمل می کنیم.

فایل آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگتحقیق آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگمقاله آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگطرح آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگگزارش آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگآمارمدل سازی

طرح آماری نمرات

طرح آماری نمرات در 27 صفحه ورد قابل ویرایش

دسته بندی	آمار
فرمت فایل	doc
حجم فایل	43 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	27

دریافت فایل

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

تمام فایل ها

طرح آماری نمرات در 27 صفحه ورد قابل ویرایش

¯جدول فراوانی کلاس (A) ¯

طول دسته	مرکز دسته	فراوانی مطلق	فراوانی تجمعی	فراوانی نسبی	درصد فراوانی نسبی
35/6-25/3	8/4	6	6	162/0	2/16
45/9-35/6	9/7	7	13	189/0	9/18
55/12-45/9	11	8	21	216/0	6/21
65/15-55/12	1/14	10	31	27/0	27
75/18-65/15	2/17	6	37	162/0	2/16

¯جدول فراوانی کلاس (B) ¯

طول دسته	مرکز دسته	فراوانی مطلق	فراوانی تجمعی	فراوانی نسبی	درصد فراوانی نسبی
85/5-75/2	3/4	8	8	216/0	6/21
95/8-85/5	4/7	8	16	216/0	6/21
05/12-95/8	5/10	9	25	243/0	3/24
15/15-05/12	6/13	8	33	216/0	6/21
25/18-15/15	7/16	4	37	108/0	8/10

¯جدول فراوانی کلاس (C) ¯

طول دسته	مرکز دسته	فراوانی مطلق	فراوانی تجمعی	فراوانی نسبی	درصد فراوانی نسبی
55/4-25/1	9/2	9	9	23/0	23
85/7-55/4	2/6	7	16	179/0	9/17
15/11-85/7	5/9	9	25	23/0	23
45/14-15/11	8/12	7	32	179/0	9/17
75/17-45/14	1/16	7	39	179/0	9/17

¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (C)

نمرات پایانی		تعداد	نمرات پایانی		تعداد
به حروف	به عدد		به حروف	به عدد
نه ونیم	5/9	21	یک ونیم	5/1	1
نه ونیم	5/9	22	دو	2	2
ده	10	23	دو ونیم	5/2	3
ده ونیم	5/10	24	سه	3	4
یازده	11	25	سه ونیم	5/3	5
دوازده	12	26	چهار	4	6
دوازده	12	27	چهار	4	7
دوازده ونیم	5/12	28	چهار	4	8
دوازده ونیم	5/12	29	چهار ونیم	5/4	9
سیزده	13	30	پنج	5	10
سیزده وبیست وپنج	25/13	31	پنج	5	11
چهارده	14	32	پنج ونیم	5/5	12
چهارده ونیم	5/14	33	شش	6	13
شانزده	16	34	شش	6	14
شانزده	16	35	شش	6	15
شانزده	16	36	شش	6	16
شانزده	17	37	هشت ونیم	5/8	17
هفده ونیم	5/17	38	هشت ونیم	5/8	18
هفده ونیم	5/17	39	نه	9	19
			نه ونیم	5/9	20

¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (A)

نمرات پایانی		تعداد	نمرات پایانی		تعداد
به حروف	به عدد		به حروف	به عدد
دوازده ونیم	5/12	20	سه ونیم	5/3	1
دوازده ونیم	5/12	21	سه ونیم	5/3	2
سیزده	13	22	چهار ونیم	5/4	3
سیزده	13	23	پنج ونیم	5/5	4
سیزده	13	24	پنج ونیم	5/5	5
سیزده ونیم	5/13	25	شش	6	6
چهارده ونیم	5/14	26	شش ونیم	5/6	7
چهارده ونیم	5/14	27	هشت	8	8
چهارده وهفتادوپنج	75/14	28	هشت	8	9
پانزده	15	29	هشت ونیم	5/8	10
پانزده	15	30	هشت ونیم	5/8	11
پانزده وبیست وپنج	25/15	31	نه	9	12
شانزده وبیست وپنج	25/16	32	نه	9	13
هفده	17	33	نه ونیم	5/9	14
هفده	17	34	نه ونیم	5/9	15
هفده ونیم	5/17	35	ده	10	16
هجده	18	36	یازده	11	17
هجده ونیم	5/18	37	دوازده	12	18
			دوازده	12	19

¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (B)

نمرات پایانی		تعداد	نمرات پایانی		تعداد
به حروف	به عدد		به حروف	به عدد
ده	10	20	سه	3	1
ده	10	21	چهار	4	2
ده ونیم	5/10	22	چهار	4	3
یازده ونیم	5/11	23	چهار	4	4
دوازده	12	24	چهارونیم	5/4	5
دوازد	12	25	چهارونیم	5/4	6
دازده ونیم	5/12	26	پنج	5	7
سیزده	13	27	پنج ونیم	5/5	8
سیزده	13	28	شش	6	9
سیزده ونیم	5/13	29	شش وبیست وپنج	25/6	10
چهارده ونیم	5/14	30	شش ونیم	5/6	11
چهارده ونیم	5/14	31	هفت	7	12
پانزده	15	32	هفت	7	13
پانزده	15	33	هفت ونیم	25/7	14
پانزده ونیم	5/15	34	هفت ونیم	5/7	15
شانزده	16	35	هشت	8	16
شانزده	16	36	نه	9	17
هجده	18	37	نه ونیم	5/9	18
			ده	10	19

فایل آماری نمراتتحقیق آماری نمراتمقاله آماری نمراتطرح آماری نمراتگزارش آماری نمراتآمارنمرات